📈 Reta final OBF · Etapa 4 de 6

Ler Gráficos e Tabelas

Não é um assunto novo — é uma habilidade. Ela aparece em quase toda prova da OBF, e quem sabe ler o gráfico já ganhou metade da questão.

Como usar esta folha

Aqui quase não tem fórmula nova: é velocidade média de novo, só que a informação vem numa figura em vez de vir escrita. Dica pro pai: peça pra ele apontar com o dedo no gráfico antes de escrever qualquer conta — ler primeiro, calcular depois.

Resumo · uma página

O que você precisa saber

1. Antes de qualquer conta: leia os eixos

Todo gráfico começa com três perguntas, sempre nesta ordem:

  • O que está no eixo horizontal? (quase sempre o tempo)
  • O que está no eixo vertical? (distância, temperatura, massa...)
  • Qual é a unidade, e de quanto em quanto vai a escala?

Parece perda de tempo. Não é: é onde a prova esconde a pegadinha — um eixo em minutos quando a resposta é pedida em horas.

2. Achar um valor: suba e vire

Pra saber a distância em t = 2 h: encontre o 2 no eixo horizontal, suba até tocar a linha do gráfico, e daí vire pra esquerda até o eixo vertical. O número que você encontrar é a resposta. Sempre esse caminho, sem exceção.

3. Num gráfico distância × tempo, a inclinação é a velocidade

Esta é a ideia mais importante da folha:

linha bem inclinadalinha pouco inclinadalinha horizontal
rápido 🏎️devagar 🐢parado ⏸️

Uma linha horizontal significa que o tempo passa mas a distância não muda — ou seja, ele parou. Não significa "voltou".

A pegadinha preferida da prova

Pra achar a velocidade de um trecho, use só a distância e o tempo daquele trecho. Pra achar a velocidade média da viagem inteira, use a distância total e o tempo total — incluindo o tempo parado. São contas diferentes, e a prova pergunta as duas de propósito.

4. Tabelas: procure o padrão

Numa tabela, olhe de coluna em coluna e pergunte "quanto aumentou?". Se aumenta sempre a mesma quantidade em intervalos iguais de tempo, a velocidade é constante — e você pode continuar a tabela pra prever valores que não estão nela.

Treino de leitura · aponte antes de escrever

Aquecimento: ler a figura

Tabela 1 — uma viagem de ônibus

tempo (h)01234
distância (km)080160240320

Gráfico 1 — um passeio de bicicleta

012 345 tempo (h) 050100 150200 distância (km)

Repare que a linha tem três pedaços diferentes. O que será que acontece no pedaço do meio?

Parte A — Usando a Tabela 1

Leia direto da tabela; nos dois últimos, continue o padrão.

  1. distância percorrida em 2 h = ___ km
  2. distância percorrida em 4 h = ___ km
  3. quanto a distância aumenta a cada hora = ___ km
  4. velocidade média do ônibus = ___ km/h
  5. tempo pra percorrer 240 km = ___ h
  6. mantendo o ritmo, distância em 5 h = ___ km

Parte B — Usando o Gráfico 1

Suba no eixo do tempo e vire pra esquerda. Nos itens 5 e 6, lembre da pegadinha do resumo.

  1. distância no instante t = 1 h → ___ km
  2. distância no instante t = 2 h → ___ km
  3. distância no instante t = 3 h → ___ km
  4. distância no instante t = 5 h → ___ km
  5. velocidade no 1º trecho (de 0 a 2 h) = ___ km/h
  6. velocidade média das 5 horas inteiras = ___ km/h

Problemas dissertativos · mostre a conta

Agora aplicando: 3 problemas

FácilProblema 1

A tabela mostra a distância percorrida por um corredor em treino:

tempo (min)05101520
distância (m)0600120018002400

a) Quantos metros ele correu em 10 minutos?
b) Qual foi a velocidade média dele, em m/s?
c) Mantendo o mesmo ritmo, quantos metros ele correria em 30 minutos?

Resolução
a) distância em 10 min (m)
b) velocidade média (m/s)
c) distância em 30 min (m)
MédioProblema 2

O gráfico mostra dois ciclistas na mesma estrada. O ciclista A (linha cheia) parte do marco zero. O ciclista B (linha tracejada) já está 30 km à frente quando a contagem começa.

012 34 tempo (h) 02040 6080 distância (km) ciclista A ciclista B

a) Qual é a velocidade média do ciclista A, em km/h?
b) E a do ciclista B?
c) Em que instante A alcança B (o circulinho no gráfico)?

Resolução
a) velocidade de A (km/h)
b) velocidade de B (km/h)
c) instante do encontro (h)
DifícilProblema 3

O gráfico mostra a viagem de um carro que fez uma parada no caminho:

012 34 tempo (h) 050100 150200 distância (km)

a) Qual foi a velocidade média no primeiro trecho (de 0 a 1 h)?
b) Quanto tempo o carro ficou parado?
c) Qual foi a velocidade média da viagem inteira, em km/h?

Antes de responder o item c: o tempo parado entra na conta ou não? Pense bem — é exatamente isso que a prova quer saber.

Resolução
a) velocidade no 1º trecho (km/h)
b) tempo parado (h)
c) velocidade média total (km/h)