🧊 Reta final OBF · Etapa 3 de 6

Densidade e Empuxo: por que as coisas flutuam

O assunto de física que mais cai depois de velocidade média — e que também é o tema nº 1 da ONC. Dois coelhos numa cajadada.

Como usar esta folha

Rotina de sempre: resumo junto, treino sozinho, 3 problemas mostrando a conta. Dica pro pai: se der 5 minutos, faça o experimento junto — um copo com água, uma pedra e um pedaço de isopor (ou uma tampa de plástico). Ver acontecer antes de calcular muda tudo.

Resumo · uma página

O que você precisa saber

1. Densidade: quanta massa cabe num espaço

Densidade responde: "pra cada pedacinho de espaço, quanta matéria tem ali dentro?" Não é o mesmo que "ser pesado": 1 kg de chumbo e 1 kg de algodão têm a mesma massa, mas o algodão ocupa um espaço enorme — ele é menos denso.

A fórmula

d = massa ÷ volume  ·  m = d × V  ·  V = m ÷ d

É a mesma estrutura de v = d ÷ t de segunda-feira. Se você entendeu uma, entendeu a outra.

2. As unidades — e o número mais importante da prova

Em g/cm³ ou em kg/m³. A ponte entre elas: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.

Decore este

A água tem densidade 1 g/cm³ (ou 1000 kg/m³). Ou seja: 1 cm³ de água = 1 g, e 1 litro de água = 1000 g = 1 kg. Metade das questões de densidade se resolve só com isso.

3. Flutua ou afunda? Compare com o líquido

A regra é uma comparação, não uma conta:

densidade do corpo menor que a do líquidodensidade maiordensidade igual
flutua 🛟afunda ⬇️fica parado no meio

Por isso o gelo (0,92 g/cm³) flutua na água (1 g/cm³) e uma pedra de alumínio (2,7 g/cm³) afunda — não importa o tamanho do pedaço. Um navio de aço flutua porque, contando o ar de dentro dele, a densidade do conjunto é menor que 1.

4. Empuxo: o empurrão de baixo pra cima

Todo corpo dentro de um líquido recebe um empurrão de baixo pra cima, chamado empuxo. É por isso que você se sente mais leve na piscina.

Princípio de Arquimedes

O empuxo vale exatamente o peso do líquido que o corpo empurrou pra fora do lugar (o líquido deslocado). Corpo maior mergulhado = mais água deslocada = mais empuxo.

Daí sai o truque de medir volume: se você afunda uma pedra numa proveta e a água sobe de 200 mL pra 260 mL, o volume da pedra é 60 cm³ (1 mL = 1 cm³).

A ideia que resolve os problemas difíceis

Quando um corpo está flutuando parado, o empuxo equilibra exatamente o peso. Traduzindo pra conta: a massa de líquido deslocada é igual à massa do corpo. Guarde essa frase — ela é a chave do Problema 3.

Treino repetitivo · faça no papel

Aquecimento: densidade na ponta da língua

Parte A — Calcule a densidade em g/cm³ (d = m ÷ V)

Divida a massa pelo volume.

  1. m = 100 g, V = 50 cm³ → d = ___
  2. m = 60 g, V = 20 cm³ → d = ___
  3. m = 84 g, V = 12 cm³ → d = ___
  4. m = 270 g, V = 100 cm³ → d = ___
  5. m = 200 g, V = 250 cm³ → d = ___
  6. m = 45 g, V = 90 cm³ → d = ___
  7. m = 150 g, V = 200 cm³ → d = ___
  8. m = 1000 g, V = 1000 cm³ → d = ___

Parte B — Na água (1 g/cm³): flutua ou afunda?

Escreva "flutua" ou "afunda". Compare com 1 — só isso.

  1. madeira, 0,6 g/cm³ → ___
  2. alumínio, 2,7 g/cm³ → ___
  3. gelo, 0,92 g/cm³ → ___
  4. ferro, 7,8 g/cm³ → ___
  5. óleo de cozinha, 0,9 g/cm³ → ___
  6. água do mar, 1,03 g/cm³ → ___
  7. isopor, 0,05 g/cm³ → ___
  8. vidro, 2,5 g/cm³ → ___

Parte C — Ache a massa ou o volume

m = d × V  ·  V = m ÷ d. Lembre: 1 cm³ de água = 1 g.

  1. d = 2 g/cm³, V = 30 cm³ → m = ___ g
  2. d = 0,8 g/cm³, V = 50 cm³ → m = ___ g
  3. d = 7 g/cm³, V = 20 cm³ → m = ___ g
  4. m = 120 g, d = 3 g/cm³ → V = ___ cm³
  5. m = 90 g, d = 0,9 g/cm³ → V = ___ cm³
  6. m = 500 g, d = 2,5 g/cm³ → V = ___ cm³
  7. 1 litro de água tem ___ g
  8. 250 cm³ de água têm ___ g

Problemas dissertativos · mostre a conta

Agora aplicando: 3 problemas

FácilProblema 1

Um bloco retangular mede 10 cm × 5 cm × 2 cm e tem massa de 200 g.

a) Qual é o volume do bloco, em cm³?
b) Qual é a densidade dele, em g/cm³?
c) Colocado num balde de água, ele flutua ou afunda?

Resolução
a) volume (cm³)
b) densidade (g/cm³)
c) flutua ou afunda?
MédioProblema 2

Uma proveta contém 200 mL de água. Uma pedra de massa 300 g é mergulhada completamente nela, e o nível da água sobe para 320 mL.

a) Qual é o volume da pedra, em cm³?
b) Qual é a densidade da pedra, em g/cm³?
c) Que massa de água a pedra deslocou, em gramas?

Resolução
a) volume da pedra (cm³)
b) densidade (g/cm³)
c) massa de água deslocada (g)
DifícilProblema 3

Um bloco de madeira de densidade 0,6 g/cm³ e volume 500 cm³ é colocado na água e fica flutuando, parado.

a) Qual é a massa do bloco, em gramas?
b) Como ele está parado, o empuxo equilibra o peso — então que massa de água ele deslocou?
c) Sabendo que 1 g de água ocupa 1 cm³, qual é o volume da parte do bloco que ficou submersa?

Se você chegou até aqui, acabou de deduzir sozinho um resultado que normalmente só se vê no ensino médio. Compare a resposta do item c com os 500 cm³ do bloco inteiro: que fração ficou embaixo d'água?

Resolução
a) massa do bloco (g)
b) massa de água deslocada (g)
c) volume submerso (cm³)