Contas de Cabeça: dividir e os atalhos da prova

Para o pai

Continua valendo a regra: tudo de cabeça, nada armado no papel. O item 3 desta folha (dobrar os dois) é o que mais rende na OBF — é ele que transforma 210 ÷ 3,5 numa conta que se faz em três segundos. Vale conferir se ele entendeu por que funciona, não só que funciona.

Resumo · uma página

O que você precisa saber

1. Dividir é desfazer o dobrar

Os mesmos atalhos, ao contrário:

÷2 = metade → 48 ÷ 2 = 24
÷4 = metade da metade → 48 → 24 → 12
÷8 = metade três vezes → 96 → 48 → 24 → 12

Repare: é exatamente o caminho do ×4 e do ×8 andando de trás pra frente.

2. ÷5 é dobrar e dividir por 10

Dividir por 10 é fácil (tira um zero, ou anda a vírgula). E dividir por 5 é o mesmo que dividir por 10 depois de dobrar:

45 ÷ 5 → 90 ÷ 10 = 9 · 240 ÷ 5 → 480 ÷ 10 = 48 · 1200 ÷ 5 → 2400 ÷ 10 = 240

3. ⭐ O truque de ouro: dobre os dois

Numa divisão, se você multiplicar os dois números pelo mesmo valor, o resultado não muda. Isso destrói as divisões com vírgula:

Por que funciona

Dividir é comparar tamanhos. Se você dobra os dois, a comparação continua igual — como uma foto ampliada: mudou o tamanho, não a proporção. 240 ÷ 2,5 é o mesmo que 480 ÷ 5 = 96.

÷ 2,5	÷ 3,5	÷ 4,5	÷ 0,5	÷ 1,5
dobre → ÷5	dobre → ÷7	dobre → ÷9	dobre → ÷1	dobre → ÷3

210 ÷ 3,5 → 420 ÷ 7 = 60 · 60 ÷ 0,5 → 120 ÷ 1 = 120

Onde isso salva você na prova

Praticamente toda questão de velocidade média termina numa divisão feia tipo 210 ÷ 3,5 ou 120 ÷ 2,5. Sem o truque, é uma conta armada enorme e sem calculadora. Com ele, são três segundos de cabeça.

4. Os dois atalhos que mais caem na OBF

×60 e ÷60 (tempo): 60 = 6 × 10, então ×60 é ×6 e põe um zero; ÷60 é tirar o zero e ÷6. 7 min = 42 → 420 s
×3,6 e ÷3,6 (velocidade): 3,6 = 36 ÷ 10. Para ×3,6, faça ×36 e ande a vírgula — e ×36 é ×4 seguido de ×9. 15 × 3,6 = 54

Atalho extra de bolso: ×3,6 também é ×3 mais um pouquinho. Se der 5 m/s, a resposta em km/h tem que ficar perto de 15 e um tanto — deu 18. Serve pra conferir se você não errou feio.

Treino mental · sozinho, nada no papel

Aquecimento: dividir de cabeça

Tudo de cabeça, como ontem. Se travar, volte no atalho correspondente do resumo.

Parte A — Metades: ÷2, ÷4 e ÷8

÷4 = metade duas vezes. ÷8 = metade três vezes.

48 ÷ 2 = ___
72 ÷ 2 = ___
48 ÷ 4 = ___
72 ÷ 4 = ___
84 ÷ 4 = ___
96 ÷ 8 = ___
56 ÷ 8 = ___
120 ÷ 8 = ___

Parte B — ÷5 (dobre e divida por 10)

Dobre o número, depois tire um zero.

45 ÷ 5 = ___
90 ÷ 5 = ___
65 ÷ 5 = ___
135 ÷ 5 = ___
240 ÷ 5 = ___
350 ÷ 5 = ___
480 ÷ 5 = ___
1200 ÷ 5 = ___

Parte C — ⭐ Dobre os dois (divisão com vírgula)

Dobre os DOIS números e a conta vira fácil: ÷2,5 vira ÷5; ÷3,5 vira ÷7.

120 ÷ 2,5 = ___
100 ÷ 2,5 = ___
210 ÷ 3,5 = ___
140 ÷ 3,5 = ___
90 ÷ 4,5 = ___
60 ÷ 0,5 = ___
45 ÷ 0,5 = ___
12 ÷ 1,5 = ___

Parte D — Os atalhos que caem na prova

×60 = ×6 e põe zero · ÷60 = tira zero e ÷6 · ×3,6 e ÷3,6 pra velocidade.

7 min = ___ s
12 min = ___ s
180 s = ___ min
420 s = ___ min
5 m/s = ___ km/h
15 m/s = ___ km/h
72 km/h = ___ m/s
90 km/h = ___ m/s

Desafios · tudo de cabeça

2 desafios

Estes têm vários passos, mas todos os passos são atalhos que você acabou de treinar. Nada de armar conta.

Desafio 1 ★A pontuação da prova

Uma prova tem 8 questões, cada uma com 3 itens, e cada item vale 5 pontos.

a) Quantos itens tem a prova inteira?
b) Qual é a pontuação máxima?
c) Quem acertar três quartos dos itens faz quantos pontos?

Resolução

a) total de itens

b) pontuação máxima

c) pontos com 3/4 dos itens

Desafio 2 ★O trem

Um trem viaja a 90 km/h, sem parar.

a) Qual é essa velocidade em m/s?
b) Quantos segundos há em 6 minutos?
c) Quantos metros o trem percorre nesses 6 minutos?

Resolução

a) velocidade (m/s)

b) 6 min em segundos

c) distância (m)